Az erdélyi tudomány hírei
- A BBTE és a TINS kutatói forradalmi módszert dolgoztak ki az agy aktivitásának tanulmányozására
- Egylépcsős technika klórzoxazon-tartalmú amorf szilárd diszperzió előállítására centrifugális szálképző eljárással
- Pályázati lehetőségek a Domusnál
- A Loktanella atrilutea-ból származó fenilalanin ammónia-liáz biokatalitikus felhasználási lehetőségei
- Az Ureibacillus thermosphaericus-ból származó rekombináns D-aminosav dehidrogenáz immobilizálása
- Kutatásszemléleti, -módszertani és -történeti összefüggések a magyar néprajztudományban - konferenciafelhívás
- A tollakból mért δ34S izotóp földrajzi eloszlása Európában
- Néhány, egy szám osztóira vonatkozó aritmetikai szorzatról
- Pályázati felhívás az Akadémiai Ifjúsági Díj elnyerésére
- Pályázati felhívás: Kárpát-medencei Tehetségkutató Alapítvány
- Közösségi struktúrák detektálása Voronoj-particionálás segítségével súlyozott és irányított hálózatokban
- Az énekesmadarak elkerülik a magas vércukorszint emlősökre jellemző káros élettani következményeit
- Negyedik ipari fejlődés vagy forradalom? A digitális technológiák összefonódása a hagyományos termelési technológiákkal és hatásuk a teljesítményre
- Anyanyelvoktatás: A pedagógusjelöltek köznevelési feladatokra való felkészülése
- Középső miocén (késő bádeni) aprógerincesek Hidasról
- Két júliusi középhőmérséklet-rekonstrukció a Déli-Kárpátokban az elmúlt 2000 éves időszakra árvaszúnyogok alapján
- Ökológiai niche* szélesség és átfedés Romániai galagonyafajok és ezek természetes hibrid eredetű kijfajai között
- Tengelyszimmetriát mutató mágneses elrendezések tanulmányozása
- Az indiai mustár (Brassica juncea L.) allelopatikus kölcsönhatásai egyéb fűszernövényekkel a csírázás és a csíranövény fejlődése során
- A kortiko-kortikális kapcsolatok előrejelezhetősége az emlősök agyában
A phi(n) és d(n) számelméleti függvényekre vonatkozó néhány egyenletről és egyenlőtlenségről II.
Esemény időpontja:
- 2023-04-18 13:25:00
Folytatva előző vizsgálatait, a szerző olyan egyenletek megoldásait tanulmányozza, melyekben az Euler–féle phi(n) függvény, és az osztók számát adó d(n) függvény szerepelnek. Például, 2phi(n)+ d(n)=n megoldásai n=18 és n=8p (ahol p páratlan prímszám); phi(n)+2d(n)=n megoldásai n=14, 18, 20, 24; phi(n)+(d(n))^2=n megoldásai n=68, 128, 384, 864. Az a^a+ b^b= c^c és (a^a).(b^b)=c^c , ahol a=phi(n), b=d(n), c=n, egyenletek is szerepelnek, ahol az előbbinek nincs megoldása, míg az utóbbinak csupán n=1, 2. A bizonyításokban gyakran alkalmazásra kerülnek bizonyos egyenlőtlenségek, és számítógépes ellenőrzések. Végül, a phi(n)+d(n)=n/4 egyenlet néhány partikuláris megoldása van bemutatva és két sejtés megfogalmazva. Például, a szerző sejti, hogy ez utóbbi egyenletnek végtelen sok megoldása van.
A tanulmány adatai:
József Sándor
On certain equations and inequalities involving the arithmetical functions phi(n) and d(n)–II.,
Notes on Number Theory and Discrete mathematics, 29(2023), no.1, 130-136.
Folytatva előző vizsgálatait, a szerző olyan egyenletek megoldásait tanulmányozza, melyekben az Euler–féle phi(n) függvény, és az osztók számát adó d(n) függvény szerepelnek. Például, 2phi(n)+ d(n)=n megoldásai n=18 és n=8p (ahol p páratlan prímszám); phi(n)+2d(n)=n megoldásai n=14, 18, 20, 24; phi(n)+(d(n))^2=n megoldásai n=68, 128, 384, 864. Az a^a+ b^b= c^c és (a^a).(b^b)=c^c , ahol a=phi(n), b=d(n), c=n, egyenletek is szerepelnek, ahol az előbbinek nincs megoldása, míg az utóbbinak csupán n=1, 2. A bizonyításokban gyakran alkalmazásra kerülnek bizonyos egyenlőtlenségek, és számítógépes ellenőrzések. Végül, a phi(n)+d(n)=n/4 egyenlet néhány partikuláris megoldása van bemutatva és két sejtés megfogalmazva. Például, a szerző sejti, hogy ez utóbbi egyenletnek végtelen sok megoldása van.
A tanulmány adatai:
József Sándor
On certain equations and inequalities involving the arithmetical functions phi(n) and d(n)–II.,
Notes on Number Theory and Discrete mathematics, 29(2023), no.1, 130-136.