A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról

Esemény időpontja:

  • 2023-01-16 10:00:00
A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról

A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról és az exp(+- x^2)-re vonatkozó egyenlőtlenségekről

Jelen tanulmányban bemutatásra kerül, hogy bizonyos trigonometrikus és hiperbolikus függvényekre, valamint az exp(+- x^2)-re vonatkozó egyenlőtlenségek, melyeket a korábbi [Y.J. Bagul, C. Chesneau :Some sharp circular and hyperbolic bounds of exp(+-x^2) with applications, Appl. Anal.Discr.Math. 14(2020), 239-254] publikációban bizonyítottak, egyszerűen következnek a szerző (egyedül vagy társszerzőkkel elért) korábbi eredményeiből. Például, kimutatják azt, hogy ((1+ cos x)/2)^a < exp(-x^2)< ((1+cos x)/2)^b, hol x a (0, pi/2) intervallumban van, az  a=4   és b= pi^2/(4log 2)  optimális konstansokkal, amely a szerző 2015-ben, az Analysis Mathematica-ban közölt cikkéből következik. Néhány új összefüggésre és új eredményre is felhívják a figyelmet: a trigonometrikus és hiperbolikus egyenlőtlenségeknek a közepek elméletével való kapcsolatáról, lásd a következő elektronikus könyvet is: [ J. Sándor , Theory of means and their inequalities, www.math.ubbcluj.ro/~jsandor/lapok/Sandor-Jozsef-Theory of means and their inequalities.pdf (2018)].

A tanulmány adatai:
Sándor József
On logarithm of circular and hyperbolic functions and bounds for exp(+- x^2).
ACTA UNIVERSITATIS SAPIENTIAE-MATHEMATICA. Volume: 14., Issue: 1, Pages: 160-165.
DOI: 10.2478/ausm-2022-0011 

A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról

A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról és az exp(+- x^2)-re vonatkozó egyenlőtlenségekről

Jelen tanulmányban bemutatásra kerül, hogy bizonyos trigonometrikus és hiperbolikus függvényekre, valamint az exp(+- x^2)-re vonatkozó egyenlőtlenségek, melyeket a korábbi [Y.J. Bagul, C. Chesneau :Some sharp circular and hyperbolic bounds of exp(+-x^2) with applications, Appl. Anal.Discr.Math. 14(2020), 239-254] publikációban bizonyítottak, egyszerűen következnek a szerző (egyedül vagy társszerzőkkel elért) korábbi eredményeiből. Például, kimutatják azt, hogy ((1+ cos x)/2)^a < exp(-x^2)< ((1+cos x)/2)^b, hol x a (0, pi/2) intervallumban van, az  a=4   és b= pi^2/(4log 2)  optimális konstansokkal, amely a szerző 2015-ben, az Analysis Mathematica-ban közölt cikkéből következik. Néhány új összefüggésre és új eredményre is felhívják a figyelmet: a trigonometrikus és hiperbolikus egyenlőtlenségeknek a közepek elméletével való kapcsolatáról, lásd a következő elektronikus könyvet is: [ J. Sándor , Theory of means and their inequalities, www.math.ubbcluj.ro/~jsandor/lapok/Sandor-Jozsef-Theory of means and their inequalities.pdf (2018)].

A tanulmány adatai:
Sándor József
On logarithm of circular and hyperbolic functions and bounds for exp(+- x^2).
ACTA UNIVERSITATIS SAPIENTIAE-MATHEMATICA. Volume: 14., Issue: 1, Pages: 160-165.
DOI: 10.2478/ausm-2022-0011