Az erdélyi tudomány hírei
- A BBTE és a TINS kutatói forradalmi módszert dolgoztak ki az agy aktivitásának tanulmányozására
- Egylépcsős technika klórzoxazon-tartalmú amorf szilárd diszperzió előállítására centrifugális szálképző eljárással
- Pályázati lehetőségek a Domusnál
- A Loktanella atrilutea-ból származó fenilalanin ammónia-liáz biokatalitikus felhasználási lehetőségei
- Az Ureibacillus thermosphaericus-ból származó rekombináns D-aminosav dehidrogenáz immobilizálása
- Kutatásszemléleti, -módszertani és -történeti összefüggések a magyar néprajztudományban - konferenciafelhívás
- A tollakból mért δ34S izotóp földrajzi eloszlása Európában
- Néhány, egy szám osztóira vonatkozó aritmetikai szorzatról
- Pályázati felhívás az Akadémiai Ifjúsági Díj elnyerésére
- Pályázati felhívás: Kárpát-medencei Tehetségkutató Alapítvány
- Közösségi struktúrák detektálása Voronoj-particionálás segítségével súlyozott és irányított hálózatokban
- Az énekesmadarak elkerülik a magas vércukorszint emlősökre jellemző káros élettani következményeit
- Negyedik ipari fejlődés vagy forradalom? A digitális technológiák összefonódása a hagyományos termelési technológiákkal és hatásuk a teljesítményre
- Anyanyelvoktatás: A pedagógusjelöltek köznevelési feladatokra való felkészülése
- Középső miocén (késő bádeni) aprógerincesek Hidasról
- Két júliusi középhőmérséklet-rekonstrukció a Déli-Kárpátokban az elmúlt 2000 éves időszakra árvaszúnyogok alapján
- Ökológiai niche* szélesség és átfedés Romániai galagonyafajok és ezek természetes hibrid eredetű kijfajai között
- Tengelyszimmetriát mutató mágneses elrendezések tanulmányozása
- Az indiai mustár (Brassica juncea L.) allelopatikus kölcsönhatásai egyéb fűszernövényekkel a csírázás és a csíranövény fejlődése során
- A kortiko-kortikális kapcsolatok előrejelezhetősége az emlősök agyában
Néhány, egy szám osztóira vonatkozó aritmetikai szorzatról
Ebben a dolgozatban három aritmetikai szorzatot vizsgálunk meg, melyek f(d) szorzatai, ahol d végigszalad az n összes osztóin, és f(d)=d^d, f(d)=d^(1/d), illetve f(d)=d^(log d). Az első két szorzat közt fennáll egy azonosság, melyben az n osztóinak összege is szerepet játszik. Ebből az azonosságból, illetve bizonyos valós függvények konvexitásából több egyenlőtlenséget is levezetünk mindhárom esetben, melyekben a sigma(n), d(n) függvények mellett az n szám osztóinak hatványösszegei is szerepelnek (sigma (n), illetve d(n) az n osztóinak összege, illetve száma), illetve az n szám osztóinak szorzata is. Bizonyos aszimptotikus eredményeket is levezetünk, például a harmadik szorzat logaritmusa és d(n)(log n)^2 arányának felső határértéke ½; illetve egy bonyolultabb, az első szorzatot tartalmazó kifejezés felső határértéke e^(gamma), ahol e, illetve gamma az Euler -féle állandók. Ez utóbbi eredménynél felhasználtuk Erdős Pál és S.K. Zaremba (1973) egy becslését.
A tanulmány adatai:
On certain arithmetical products involving the divisors of an integer
Szerző: Sándor József
Forrás: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics (ISSN: 1310-5132), 2024. Volume: 30, Issue: 1, Pages: 111-115.
Fotó: Divisor function, (C) Linas, Wikipédia.
Ebben a dolgozatban három aritmetikai szorzatot vizsgálunk meg, melyek f(d) szorzatai, ahol d végigszalad az n összes osztóin, és f(d)=d^d, f(d)=d^(1/d), illetve f(d)=d^(log d). Az első két szorzat közt fennáll egy azonosság, melyben az n osztóinak összege is szerepet játszik. Ebből az azonosságból, illetve bizonyos valós függvények konvexitásából több egyenlőtlenséget is levezetünk mindhárom esetben, melyekben a sigma(n), d(n) függvények mellett az n szám osztóinak hatványösszegei is szerepelnek (sigma (n), illetve d(n) az n osztóinak összege, illetve száma), illetve az n szám osztóinak szorzata is. Bizonyos aszimptotikus eredményeket is levezetünk, például a harmadik szorzat logaritmusa és d(n)(log n)^2 arányának felső határértéke ½; illetve egy bonyolultabb, az első szorzatot tartalmazó kifejezés felső határértéke e^(gamma), ahol e, illetve gamma az Euler -féle állandók. Ez utóbbi eredménynél felhasználtuk Erdős Pál és S.K. Zaremba (1973) egy becslését.
A tanulmány adatai:
On certain arithmetical products involving the divisors of an integer
Szerző: Sándor József
Forrás: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics (ISSN: 1310-5132), 2024. Volume: 30, Issue: 1, Pages: 111-115.
Fotó: Divisor function, (C) Linas, Wikipédia.