Az erdélyi tudomány hírei
- Tájkép blog 2014 - 2019. LE:NOTRE hírek
- A kettős elem víz és a befogadás az építészeti programokba a 20. század első felében
- Építészeti örökség és archetipikus tájképi megközelítések a környezeti veszélyekkel szemben
- Az utcaprofil kialakításának adaptálása természetalapú megoldások alkalmazásával az új városrészekben és az épületek utólagos átalakításában
- Molekulák ionizációja elektronokkal és pozitronokkal
- A madarak oxidatív állapotának kapcsolata a repülés energetikájához kapcsolódó tulajdonságokkal
- Aranyosszéki katonatörténetek: Néprajzi, antropológiai elemzés
- Univerzális exponenciális skálázódás az axonhossz-eloszlásokban egy durva felbontási modellen keresztül
- Normalizált q-Bessel függvények csillagszerűségi sugarának aszimptotikus hatványsora
- Az IGF-1 ivarfüggő oxidatív károsodást és mortalitást okoz
- Az agy dinamikájának hátterében a robusztus funkcionális architektúrát meghatározó komplex korrelációs mintázatok hierarchiája áll
- A vallás szerepe az etnokulturális identitások (újra)termelésében - nemzetközi konferencia
- Nyelvész életidők, életpályák Erdélyben címmel jelent meg Péntek János új tanulmánykötete
- A BBTE és a TINS kutatói forradalmi módszert dolgoztak ki az agy aktivitásának tanulmányozására
- Egylépcsős technika klórzoxazon-tartalmú amorf szilárd diszperzió előállítására centrifugális szálképző eljárással
- Pályázati lehetőségek a Domusnál
- A Loktanella atrilutea-ból származó fenilalanin ammónia-liáz biokatalitikus felhasználási lehetőségei
- Az Ureibacillus thermosphaericus-ból származó rekombináns D-aminosav dehidrogenáz immobilizálása
- Kutatásszemléleti, -módszertani és -történeti összefüggések a magyar néprajztudományban - konferenciafelhívás
- A tollakból mért δ34S izotóp földrajzi eloszlása Európában
Néhány, egy szám osztóira vonatkozó aritmetikai szorzatról
Ebben a dolgozatban három aritmetikai szorzatot vizsgálunk meg, melyek f(d) szorzatai, ahol d végigszalad az n összes osztóin, és f(d)=d^d, f(d)=d^(1/d), illetve f(d)=d^(log d). Az első két szorzat közt fennáll egy azonosság, melyben az n osztóinak összege is szerepet játszik. Ebből az azonosságból, illetve bizonyos valós függvények konvexitásából több egyenlőtlenséget is levezetünk mindhárom esetben, melyekben a sigma(n), d(n) függvények mellett az n szám osztóinak hatványösszegei is szerepelnek (sigma (n), illetve d(n) az n osztóinak összege, illetve száma), illetve az n szám osztóinak szorzata is. Bizonyos aszimptotikus eredményeket is levezetünk, például a harmadik szorzat logaritmusa és d(n)(log n)^2 arányának felső határértéke ½; illetve egy bonyolultabb, az első szorzatot tartalmazó kifejezés felső határértéke e^(gamma), ahol e, illetve gamma az Euler -féle állandók. Ez utóbbi eredménynél felhasználtuk Erdős Pál és S.K. Zaremba (1973) egy becslését.
A tanulmány adatai:
On certain arithmetical products involving the divisors of an integer
Szerző: Sándor József
Forrás: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics (ISSN: 1310-5132), 2024. Volume: 30, Issue: 1, Pages: 111-115.
Fotó: Divisor function, (C) Linas, Wikipédia.
Ebben a dolgozatban három aritmetikai szorzatot vizsgálunk meg, melyek f(d) szorzatai, ahol d végigszalad az n összes osztóin, és f(d)=d^d, f(d)=d^(1/d), illetve f(d)=d^(log d). Az első két szorzat közt fennáll egy azonosság, melyben az n osztóinak összege is szerepet játszik. Ebből az azonosságból, illetve bizonyos valós függvények konvexitásából több egyenlőtlenséget is levezetünk mindhárom esetben, melyekben a sigma(n), d(n) függvények mellett az n szám osztóinak hatványösszegei is szerepelnek (sigma (n), illetve d(n) az n osztóinak összege, illetve száma), illetve az n szám osztóinak szorzata is. Bizonyos aszimptotikus eredményeket is levezetünk, például a harmadik szorzat logaritmusa és d(n)(log n)^2 arányának felső határértéke ½; illetve egy bonyolultabb, az első szorzatot tartalmazó kifejezés felső határértéke e^(gamma), ahol e, illetve gamma az Euler -féle állandók. Ez utóbbi eredménynél felhasználtuk Erdős Pál és S.K. Zaremba (1973) egy becslését.
A tanulmány adatai:
On certain arithmetical products involving the divisors of an integer
Szerző: Sándor József
Forrás: Notes on Number Theory and Discrete Mathematics (ISSN: 1310-5132), 2024. Volume: 30, Issue: 1, Pages: 111-115.
Fotó: Divisor function, (C) Linas, Wikipédia.