Az erdélyi tudomány hírei
- Univerzális exponenciális skálázódás az axonhossz-eloszlásokban egy durva felbontási modellen keresztül
- Normalizált q-Bessel függvények csillagszerűségi sugarának aszimptotikus hatványsora
- Az IGF-1 ivarfüggő oxidatív károsodást és mortalitást okoz
- Az agy dinamikájának hátterében a robusztus funkcionális architektúrát meghatározó komplex korrelációs mintázatok hierarchiája áll
- A vallás szerepe az etnokulturális identitások (újra)termelésében - nemzetközi konferencia
- Nyelvész életidők, életpályák Erdélyben címmel jelent meg Péntek János új tanulmánykötete
- A BBTE és a TINS kutatói forradalmi módszert dolgoztak ki az agy aktivitásának tanulmányozására
- Egylépcsős technika klórzoxazon-tartalmú amorf szilárd diszperzió előállítására centrifugális szálképző eljárással
- Pályázati lehetőségek a Domusnál
- A Loktanella atrilutea-ból származó fenilalanin ammónia-liáz biokatalitikus felhasználási lehetőségei
- Az Ureibacillus thermosphaericus-ból származó rekombináns D-aminosav dehidrogenáz immobilizálása
- Kutatásszemléleti, -módszertani és -történeti összefüggések a magyar néprajztudományban - konferenciafelhívás
- A tollakból mért δ34S izotóp földrajzi eloszlása Európában
- Néhány, egy szám osztóira vonatkozó aritmetikai szorzatról
- Pályázati felhívás az Akadémiai Ifjúsági Díj elnyerésére
- Pályázati felhívás: Kárpát-medencei Tehetségkutató Alapítvány
- Közösségi struktúrák detektálása Voronoj-particionálás segítségével súlyozott és irányított hálózatokban
- Az énekesmadarak elkerülik a magas vércukorszint emlősökre jellemző káros élettani következményeit
- Negyedik ipari fejlődés vagy forradalom? A digitális technológiák összefonódása a hagyományos termelési technológiákkal és hatásuk a teljesítményre
- Anyanyelvoktatás: A pedagógusjelöltek köznevelési feladatokra való felkészülése
Újabb eredmények a görbült terek geometriájában
A Riemann-geometria kiterjeszti a mindenki által jól ismert és használt eukledeszi geometriát olyan struktúrákra, amelyek ‒ hétköznapi nyelven szólva ‒ nem feltétlenül laposak. A Riemann-sokaságok megjelenése elengedhetetlen volt az Einstein-féle relativitáselmélet kidolgozásában, de fontos jelentőséggel bír az űrkutatásban, képfeldolgozásban, elektromágneses jelenségek tanulmányozásában stb. Ezen belül központi szerepet kapnak a Riemann-sokaságokon értelmezett ún. Szoboljev-egyenlőtlenségek, melyek az adott sokaságon értelmezett függvények kvalitatív tulajdonságait vizsgálják.
Az eddigi eredményekkel ellentétben, ahol csak a kompakt Riemann-sokaságok esete volt tárgyalva, a jelen dolgozat az ún. Moser-Trudinger-egyenlőtlenséget vizsgálja meg nem-kompakt Riemann-sokaságok esetén (mely a fent említett Szoboljev-egyenlőtlenségek egyik határhelyzete). Kihasználva a Gromov-féle lefedési elvet, bizonyos izoperimetrikus becsléseket (melyek a térstruktúráról adnak kvantitatív információt a Ricci-görbület révén), valamint variációs módszereket, különböző jellemzési és létezési eredményeket sikerült igazolni Hadamard-sokaságokon (negatív görbületű Riemann-sokaságok) megfogalmazott elliptikus parciális differenciálegyenletekre, melyekben a főtag a Laplace-Beltrami-operátor.
Reményeink szerint ezen eredmények egy eddig tátongó űrt töltenek be a nem-kompakt sokaságok elméletében.
Alexandru Kristály: New geometric aspects of Moser–Trudinger inequalities on Riemannian manifolds: the non-compact case. Journal of Functional Analysis 276(8) 2019, 2359‒2396. o.
A tanulmány itt érhető el.
A Riemann-geometria kiterjeszti a mindenki által jól ismert és használt eukledeszi geometriát olyan struktúrákra, amelyek ‒ hétköznapi nyelven szólva ‒ nem feltétlenül laposak. A Riemann-sokaságok megjelenése elengedhetetlen volt az Einstein-féle relativitáselmélet kidolgozásában, de fontos jelentőséggel bír az űrkutatásban, képfeldolgozásban, elektromágneses jelenségek tanulmányozásában stb. Ezen belül központi szerepet kapnak a Riemann-sokaságokon értelmezett ún. Szoboljev-egyenlőtlenségek, melyek az adott sokaságon értelmezett függvények kvalitatív tulajdonságait vizsgálják.
Az eddigi eredményekkel ellentétben, ahol csak a kompakt Riemann-sokaságok esete volt tárgyalva, a jelen dolgozat az ún. Moser-Trudinger-egyenlőtlenséget vizsgálja meg nem-kompakt Riemann-sokaságok esetén (mely a fent említett Szoboljev-egyenlőtlenségek egyik határhelyzete). Kihasználva a Gromov-féle lefedési elvet, bizonyos izoperimetrikus becsléseket (melyek a térstruktúráról adnak kvantitatív információt a Ricci-görbület révén), valamint variációs módszereket, különböző jellemzési és létezési eredményeket sikerült igazolni Hadamard-sokaságokon (negatív görbületű Riemann-sokaságok) megfogalmazott elliptikus parciális differenciálegyenletekre, melyekben a főtag a Laplace-Beltrami-operátor.
Reményeink szerint ezen eredmények egy eddig tátongó űrt töltenek be a nem-kompakt sokaságok elméletében.
Alexandru Kristály: New geometric aspects of Moser–Trudinger inequalities on Riemannian manifolds: the non-compact case. Journal of Functional Analysis 276(8) 2019, 2359‒2396. o.
A tanulmány itt érhető el.