Az erdélyi tudomány hírei
- Otthonosság, hagyomány és identitás a nyelvjárásokban
- Tudományismertetés 2024
- Tájkép blog 2014 - 2019. LE:NOTRE hírek
- A kettős elem víz és a befogadás az építészeti programokba a 20. század első felében
- Építészeti örökség és archetipikus tájképi megközelítések a környezeti veszélyekkel szemben
- Az utcaprofil kialakításának adaptálása természetalapú megoldások alkalmazásával az új városrészekben és az épületek utólagos átalakításában
- Molekulák ionizációja elektronokkal és pozitronokkal
- A madarak oxidatív állapotának kapcsolata a repülés energetikájához kapcsolódó tulajdonságokkal
- Aranyosszéki katonatörténetek: Néprajzi, antropológiai elemzés
- Univerzális exponenciális skálázódás az axonhossz-eloszlásokban egy durva felbontási modellen keresztül
- Normalizált q-Bessel függvények csillagszerűségi sugarának aszimptotikus hatványsora
- Az IGF-1 ivarfüggő oxidatív károsodást és mortalitást okoz
- Az agy dinamikájának hátterében a robusztus funkcionális architektúrát meghatározó komplex korrelációs mintázatok hierarchiája áll
- A vallás szerepe az etnokulturális identitások (újra)termelésében - nemzetközi konferencia
- Nyelvész életidők, életpályák Erdélyben címmel jelent meg Péntek János új tanulmánykötete
- A BBTE és a TINS kutatói forradalmi módszert dolgoztak ki az agy aktivitásának tanulmányozására
- Egylépcsős technika klórzoxazon-tartalmú amorf szilárd diszperzió előállítására centrifugális szálképző eljárással
- Pályázati lehetőségek a Domusnál
- A Loktanella atrilutea-ból származó fenilalanin ammónia-liáz biokatalitikus felhasználási lehetőségei
- Az Ureibacillus thermosphaericus-ból származó rekombináns D-aminosav dehidrogenáz immobilizálása
Újabb eredmények a görbült terek geometriájában
A Riemann-geometria kiterjeszti a mindenki által jól ismert és használt eukledeszi geometriát olyan struktúrákra, amelyek ‒ hétköznapi nyelven szólva ‒ nem feltétlenül laposak. A Riemann-sokaságok megjelenése elengedhetetlen volt az Einstein-féle relativitáselmélet kidolgozásában, de fontos jelentőséggel bír az űrkutatásban, képfeldolgozásban, elektromágneses jelenségek tanulmányozásában stb. Ezen belül központi szerepet kapnak a Riemann-sokaságokon értelmezett ún. Szoboljev-egyenlőtlenségek, melyek az adott sokaságon értelmezett függvények kvalitatív tulajdonságait vizsgálják.
Az eddigi eredményekkel ellentétben, ahol csak a kompakt Riemann-sokaságok esete volt tárgyalva, a jelen dolgozat az ún. Moser-Trudinger-egyenlőtlenséget vizsgálja meg nem-kompakt Riemann-sokaságok esetén (mely a fent említett Szoboljev-egyenlőtlenségek egyik határhelyzete). Kihasználva a Gromov-féle lefedési elvet, bizonyos izoperimetrikus becsléseket (melyek a térstruktúráról adnak kvantitatív információt a Ricci-görbület révén), valamint variációs módszereket, különböző jellemzési és létezési eredményeket sikerült igazolni Hadamard-sokaságokon (negatív görbületű Riemann-sokaságok) megfogalmazott elliptikus parciális differenciálegyenletekre, melyekben a főtag a Laplace-Beltrami-operátor.
Reményeink szerint ezen eredmények egy eddig tátongó űrt töltenek be a nem-kompakt sokaságok elméletében.
Alexandru Kristály: New geometric aspects of Moser–Trudinger inequalities on Riemannian manifolds: the non-compact case. Journal of Functional Analysis 276(8) 2019, 2359‒2396. o.
A tanulmány itt érhető el.
A Riemann-geometria kiterjeszti a mindenki által jól ismert és használt eukledeszi geometriát olyan struktúrákra, amelyek ‒ hétköznapi nyelven szólva ‒ nem feltétlenül laposak. A Riemann-sokaságok megjelenése elengedhetetlen volt az Einstein-féle relativitáselmélet kidolgozásában, de fontos jelentőséggel bír az űrkutatásban, képfeldolgozásban, elektromágneses jelenségek tanulmányozásában stb. Ezen belül központi szerepet kapnak a Riemann-sokaságokon értelmezett ún. Szoboljev-egyenlőtlenségek, melyek az adott sokaságon értelmezett függvények kvalitatív tulajdonságait vizsgálják.
Az eddigi eredményekkel ellentétben, ahol csak a kompakt Riemann-sokaságok esete volt tárgyalva, a jelen dolgozat az ún. Moser-Trudinger-egyenlőtlenséget vizsgálja meg nem-kompakt Riemann-sokaságok esetén (mely a fent említett Szoboljev-egyenlőtlenségek egyik határhelyzete). Kihasználva a Gromov-féle lefedési elvet, bizonyos izoperimetrikus becsléseket (melyek a térstruktúráról adnak kvantitatív információt a Ricci-görbület révén), valamint variációs módszereket, különböző jellemzési és létezési eredményeket sikerült igazolni Hadamard-sokaságokon (negatív görbületű Riemann-sokaságok) megfogalmazott elliptikus parciális differenciálegyenletekre, melyekben a főtag a Laplace-Beltrami-operátor.
Reményeink szerint ezen eredmények egy eddig tátongó űrt töltenek be a nem-kompakt sokaságok elméletében.
Alexandru Kristály: New geometric aspects of Moser–Trudinger inequalities on Riemannian manifolds: the non-compact case. Journal of Functional Analysis 276(8) 2019, 2359‒2396. o.
A tanulmány itt érhető el.