Az erdélyi tudomány hírei
- Publikálási lehetőség
- Platina-gallium nanoötvözetek szintézise
- A kereskedelmi fotokatalizátor viselkedésváltoztató hatása
- Pályázati felhívás
- Az állami felsőoktatási intézmények teljesítményjelentéseit befolyásoló tényezők
- A trigonometrikus és hiperbolikus függvények logaritmusáról
- Az MTA romániai testületi és köztestületi tagjainak jelentős publikációi
- Mezőgazdasággal és a vízkészletekkel kapcsolatos szélsőséges csapadékmennyiségek elemzése
- A Kolozsvári Tudományegyetem Rektorai (1872-1919)
- Vandiver aritmetikai függvényéről II.
- „A Püspök”
- Éghajlatváltozás szociológiai olvasatban
- "Okolhatom-e még a szüleimet?"
- A város színeváltozása V. Mintaadó épületek, kimagasló alkotások - konferencia
- Áldozzatok igaz áldozatokat: belső tárgyas szerkezetek a régi román nyelvben
- Természeti és ember okozta veszélyek hatása a városi területekre és infrastruktúrára
- Megjelent A Magyar Tudományos Akadémia Erdélyben című összegzés a KAB első időszakáról
- Pszichoszociális terhek a rákápolásban
- Neveléslélektan. Kézikönyv tanárképzős hallgatóknak és gyakorló pedagógusoknak
- A COVID-19 hatása az online kereskedelemre: A világjárvány, mint lehetőség
Vandiver aritmetikai függvényéről II.
Esemény időpontja:
- 2022-12-14 11:45:00

Ebben a dolgozatban folytatódik Vandiver egy aritmetikai függvényének tanulmányozása, amelyet ugyanazon folyóiratban (2021, volume 27, no.3, 29-38) vezetett be a szerző. Vandiver függvénye nem más, mint V(n)=(d+1) alakú tagok szorzata, ahol d végigmegy az n szám összes osztóin. H.S. Vandiver (1882- 1973) egy neves amerikai matematikus volt, akinek a legismertebb eredményei a híres Fermat sejtéshez kapcsolódtak, de sok más érdekes eredménye van a számelmélet több területén is. 1904-ben Vandiver igazolta, hogy minden páratlan n-re V(n)<2^n, amelynek bizonyításában felhasználta az Euler–féle számelméleti függvényt is. Az első részben igazoltuk más módszerekkel, hogy Vandiver eredménye igaz élesebb formában is, sajátosan igaz minden páros számra is, kivéve n=2,4,6,8,12 számokat. Ezenkívül több más egyenlőtlenséget, egyenletet és tökéletes számokkal kapcsolatos eredményt igazoltunk, és több nyitott problémát, illetve sejtést is megfogalmaztunk.
Ebben a második részben más számelméleti függvényekkel való kapcsolatokat, illetve főleg aszimptotikus eredményeket bizonyítottunk. Például, kimutattuk, hogy V(n)/T(n) logaritmusának és log log n arányának felső határértéke e^(gamma), ahol e és gamma a híres Euler-féle számok. Itt T(n) jelöli az n szám összes osztóinak szorzatát. Egy másik eredmény szerint a log log V(n) normális nagyságrendje (1+log 2).log log n, ha n tart a végtelenhez. A dolgozatban megvizsgáltuk V(n) viselkedését bizonyos sajátos n értékekre is, például ha n=p-1, n=p+1, ahol p egy prímszám; n=2^m -1, vagy ha n=phi(m), n=sigma(m), ahol phi és szigma az Euler függvény, illetve az osztók összege.
A tanulmány adatai:
Sándor József
On Vandiver's arithmetical function - II
NOTES ON NUMBER THEORY AND DISCRETE MATHEMATICS
Volume: 28, Issue: 4 Pages: 710-718.

Ebben a dolgozatban folytatódik Vandiver egy aritmetikai függvényének tanulmányozása, amelyet ugyanazon folyóiratban (2021, volume 27, no.3, 29-38) vezetett be a szerző. Vandiver függvénye nem más, mint V(n)=(d+1) alakú tagok szorzata, ahol d végigmegy az n szám összes osztóin. H.S. Vandiver (1882- 1973) egy neves amerikai matematikus volt, akinek a legismertebb eredményei a híres Fermat sejtéshez kapcsolódtak, de sok más érdekes eredménye van a számelmélet több területén is. 1904-ben Vandiver igazolta, hogy minden páratlan n-re V(n)<2^n, amelynek bizonyításában felhasználta az Euler–féle számelméleti függvényt is. Az első részben igazoltuk más módszerekkel, hogy Vandiver eredménye igaz élesebb formában is, sajátosan igaz minden páros számra is, kivéve n=2,4,6,8,12 számokat. Ezenkívül több más egyenlőtlenséget, egyenletet és tökéletes számokkal kapcsolatos eredményt igazoltunk, és több nyitott problémát, illetve sejtést is megfogalmaztunk.
Ebben a második részben más számelméleti függvényekkel való kapcsolatokat, illetve főleg aszimptotikus eredményeket bizonyítottunk. Például, kimutattuk, hogy V(n)/T(n) logaritmusának és log log n arányának felső határértéke e^(gamma), ahol e és gamma a híres Euler-féle számok. Itt T(n) jelöli az n szám összes osztóinak szorzatát. Egy másik eredmény szerint a log log V(n) normális nagyságrendje (1+log 2).log log n, ha n tart a végtelenhez. A dolgozatban megvizsgáltuk V(n) viselkedését bizonyos sajátos n értékekre is, például ha n=p-1, n=p+1, ahol p egy prímszám; n=2^m -1, vagy ha n=phi(m), n=sigma(m), ahol phi és szigma az Euler függvény, illetve az osztók összege.
A tanulmány adatai:
Sándor József
On Vandiver's arithmetical function - II
NOTES ON NUMBER THEORY AND DISCRETE MATHEMATICS
Volume: 28, Issue: 4 Pages: 710-718.